「意味」許可を得る。ゴーサインを得る。
※今日の英語，よく使われる表現です。
信号機が青に変わると進むことができることに由来しています。プロジェクトや計画、行動などが、上司、関係機関、または他の承認者から正式に許可された状況を表すのにぴったりです。
getをgiveにかえた
give the green light
であれば、「許可を与える」、「ゴーサインを出す」といった意味になります。
「英語例文」
We finally got the green light to launch the new project.
「ついに新しいプロジェクトを立ち上げる許可を得た。」