「意味」噂の種になる。噂を引き起こす。噂を呼ぶ。
※今日の英語、「人々が噂話をする」と「人々が舌（tongues）を揺らす（wagging）」ことになるので、set tongues waggingは何かが人々の間で噂話や議論を引き起こすことを意味することになります。
少しフォーマルな英語表現で、カジュアルな場面での使用頻度は高くはありません。
「英語例文」
The CEO's sudden resignation set tongues wagging in the office.「CEOの突然の辞任がオフィスで噂を引き起こした。」