angryは「怒っている」、uglyは「醜(みにく)い」、agreeは「同意(どうい)する」です。
綴りの違いは、3単語に共通しているのは’g’だけで、一見それほど似ているようには見えないのですが、語尾がそれぞれ”ry(リー)”、”ly（リー）”、”ree（リー）”と、同じような発音になっているため、混乱しがちです。

視覚的には、angryは平板(へいばん)なところ、uglyは真ん中の’l’が上に突き出ているところ、agreeは右側に’e’が2つ並んでいるところが特徴となっています。まずは、この点を頭に入れてください。

それでは覚え方です。
angryは、左端にいるa君が、体を大きくして威嚇(いかく)するように、友達のn君、g君、r君、y君に怒っているところを想像してください。
uglyは、’l’を棒と考え、その棒が突然「グリッ！(-gly)」と伸び、そこへ「ポンッ！」と飛び出したブス子ちゃんの目が乗ったところを想像してください。
agreeは、右側にいるe君2人が、「いい！ いい！」と何かを見てうなずいているさまを想像してください。

a君、体を大きくしてスゴく怒っていますね。
でも、a君の怒(いか)りの原因に、友達たちはまったく心当たりがなく、困惑(こんわく)しているようです。エ？(? . ?)ナンデ怒ッテ　ルノ？
ホント、何で怒っているのでしょうね。私など、(ﾟo゜)? 「はあっ？」と、口を”あんぐり”開けるばかりです。(苦笑)

一方、ブス子ちゃんですが、「うぐっ！(ug-)」自分で描いておいていうのもなんですが、これは強烈(きょうれつ)ですね。【><】
でも、彼女は痛がっておらず、それほど驚いている様子もないので、これでよしとします。(いいのかい！)

他方、ee君が「いい！ いい！」とうなずいています。
‘ee’は、このサイトでたまに登場する、「ほんとにいい」と読むお約束の綴りですね(^^)。詳しくは「meatとmeet」をご参照ください。
それにしても、2人とも、一体何を見てうなずいているのでしょうか？
それは私にも分かりません。(爆)
が、2人はテレビを観(み)ているようなので、誰か素敵な人物が出ているのかも知れませんね。たとえば…、「阿久里姫(あぐりひめ)」とか「アグリッサ」とか。(^^)
ン？(?_?)アグリッサは、機動戦士ガンダム00に登場するモビルアーマーなので、「人物」ではありませんね。(爆)

最後に、これらの英単語の意味を、文章の中で確認しておきましょう。

I got angry.
(私は怒った)
Don’t get angry.
(腹を立てるな)
I was angry at what she said.
(私は、彼女の言葉に腹を立てた)
She has an ugly face.
(彼女は醜い顔をしている)
Do you know the story of “The Ugly Duckling”?
(『醜いアヒルの子』のお話を知っていますか？)
Takeshi has an ugly tongue.
(タケシは毒舌だ)
I agree.
(同感です[そう思います])
I don’t agree.
(そうは思いません)
I agree to his plan.
(私は、彼の計画に賛成です)