※今日の英語，使用頻度は高くはありません．wagは「振る」，「揺らす」の意味です．
the dog wagging the tailであれば「尻尾を振っている犬」ですが，the tail wagging the dogはその逆で「犬を振っている尻尾」なので，「重要な，あるいは，力のある人（ここでは犬）がそうでない人（尻尾）にコントロールされている状態」を表します．
以下の例文のようにa case of the tail wagging the dogで使う場合がよくあります．
「英語例文」
It was a case of the tail wagging the dog, but the dog was helpless. 「それは主客転倒だが，その人は自分ではどうすることもできなかった。」
the dog wagging the tailであれば「尻尾を振っている犬」ですが，the tail wagging the dogはその逆で「犬を振っている尻尾」なので，「重要な，あるいは，力のある人（ここでは犬）がそうでない人（尻尾）にコントロールされている状態」を表します．
以下の例文のようにa case of the tail wagging the dogで使う場合がよくあります．
「英語例文」
It was a case of the tail wagging the dog, but the dog was helpless. 「それは主客転倒だが，その人は自分ではどうすることもできなかった。」