※今日の英語，口語でそこそこ使います．
whaleは「クジラ」のことですが，a whale of a timeは「クジラのような途方もなく大きな時間」というような意味合いです．
「英語例文」
They had a whale of a time playing with the toys.「彼らはおもちゃで遊んで楽しい時を過ごした。」
「英語例文」
They had a whale of a time playing with the toys.「彼らはおもちゃで遊んで楽しい時を過ごした。」
have a whale of a time
「意味」楽しい時を過ごす。堪能する。