give … a bad name

「意味」...の名を汚す。...の評判を悪くする。...に汚名を着せる。...のイメージを悪くする。

※今日の英語，bad nameは「悪名」や「汚名」のことです．

昔，Bon Joviの曲で"You Give Love a Bad Name"というのがありましたが，「あなたは愛の名を汚す」という意味ですね．

「英語例文」
They give us a bad name and people blame us, saying we are all the same.「彼らは私たちの評判を悪くし、人々は私たちは皆同じだと言って私たちを非難する。」