※今日の英語ですが，かなりよく使われる自然な表現です。

go on and on は「延々と続く」という意味です。

「英語例文」
I could go on and on, but I'll spare you the details.「まだまだ話せるけど、細かい話はやめておくよ。」

※今日の英語，一般の人も知っている定番イディオムですが、日常会話で使うことは少なく、ニュースや記事などでよく見かけます。

このイディオムでのcook は「料理する」ではなく、「都合よく細工する」ような意味合いで、bookは帳簿の意味です。

「英語例文」
The company was accused of cooking the books.「その会社は粉飾決算をしたとして告発された。」

※今日の英語，よく使われる表現です。

stake はもともと「賭け金」という意味です。ギャンブルで賭け金をテーブルに置くことから、be at stakeは「賭けられている状態にある」→「重要なものが失われるかもしれない状態にある」という意味になりました。

「英語例文」
The future of the company is at stake.「会社の将来が懸かっている。」