on the conservative side

「意味」 やや保守的。控えめ。慎重寄り。

※今日の英語，よく使われる表現です。

完全に conservative とは断定せず、少しその傾向がある、といった意味合いです。

conservativeの部分を他の単語に置き換えた言い方もよく使います。たとえば、

on the expensive side「やや高め」
on the cheap side「やや安め」
on the small side「やや小さめ」
on the large side 「やや大きめ」